Bremsverzögerung berechnen Formel und Beispiele

Die Bremsverzögerung kann man in der Physik einfach als negative Beschleunigung betrachten, sie gibt also an mit Welcher Stärke in [ m/ s² ] gebremst wird, also beispielsweise mit welcher Stärke eine Auto abgebremst wird. Mann könnte sie auch als „Bremswirkung“ bezeichnen.

Wie man aus dem dazu passenden Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm ablesen kann, brauchen wir eine Formel für die Bremsverzögerung, in der die Geschwindigkeit und die Strecke enthalten sind.

Wir wissen bereits aus der gleichmäßig beschleunigten Bewegung:

• s = 1/2 * a * t² und v = a * t → t= v / a

Wir Formen die zweite Gleichung einfach nach t um und setzen sie in die erste ein. Wenn wir diese jetzt nach a umformen, erhalten wir die Bremsverzögerungs-Formel

•  a = – [ v² / 2* s ]

mit den Größen:

• a = Bremsverzögerung in m/s² 
• v= Geschwindigkeit von der gebremst wird in m/s
• s = der Bremsweg in m

Das negative Vorzeichen müssen wir noch hinzufügen, da es sich ja um eine negative Beschleunigung handelt. Mit dieser Formel können wir nun alle Aufgaben zur Bremsverzögerung lösen, was hier an einigen Beispielen gezeigt werden soll.

Beispiel 1

Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h und und bremst plötzlich über eine Strecke von 300 Metern. Berechne die Bremsverzögerung !

• Wir formen die Einheiten um und setzen die gegebenen Zahlen in unsere Formel ein:
• 120 km/h → 33,33 m/s
• a = – [ (33,33  m/s)² / 2 * 300 m ] → a = – 1,85 m/s²

Beispiel 2

Ein Motorradfahrer fährt mir 160 km/h und sieht plötzlich 450 m vor ihm ein Reh auf der Straße. Er bremst mit einer Verzögerung von a = – 3,5 m/s². Schafft er es rechtzeitig zum Stehen zu kommen?

• Hier ist der Bremsweg gesucht, also müssen wir unsere Formel einfach nach s umformen:

•  a = – [ v² / 2 * s ] → s = – [ v ² / 2 * a ]

• Nun noch die Einheiten in m/s umrechnen und dann in die Formel einsetzen:

• (160 km/h) / 3,6 = 44,44 m/s
• s =  ( 44,44 m/s ) / 2 * ( – 3,5 m/s² ) → s = – 282, 18 m