Gleichförmige Bewegung Formel und Beispiele

Die gleichförmige Bewegung ist eine Bewegung, bei welcher immer die gleiche Strecke in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird. Es gibt keine Beschleunigung und die Geschwindigkeit ist immer konstant, beispielsweise wie ein Auto was immer genau mit 20 km/h fährt.

Nach der Herleitung und Erklärung findest du hier auch viele Übungen zur gleichförmigen Bewegung.

Die Formel der gleichförmigen Bewegung lautet: Δ s = v * Δt und kommt folgendermaßen zustande:

Wir stellen dabei zunächst einmal die gleichmäßige Bewegung von beispielsweise unserem Auto in einem Weg-Zeit Diagramm dar.

Beginnend im Ursprung des Koordinatensystems Punkt (0 / 0 ) fährt das Fahrzeug mit immer gleicher Geschwindigkeit, wobei natürlich immer mehr Zeit vergeht, umso länger es fährt. Bei einer Sekunde hat das Auto ebenfalls 1 Meter zurückgelegt, nach 3 Sekunden ebenfalls 3 Meter usw. ( Schnittpunkte im Koordinatensystem ( 1 /1 ) , ( 3 / 3 ), usw.

Zwischen den beiden hier betrachteten Werten, der Zeit in Sekunden und der  Strecke in Metern sieht man also eine proportionale Zuordnung. Wenn einer der Werte um eine festgelegte Zahl steigt, steigt der andere ebenfalls um eine bestimmte festgelegte Zahl, hier im Beispiel steigen beide sogar genau gleich an. Wir schreiben also.

• s ˜ t  ( “ s ist proportional zu t “ )

Bei jeder proportionalen Zuordnung gibt es immer den Faktor, um den s steigt wenn man t um eine bestimmte Zahl erhöht.

Diesen nennt man den Proportionalitätsfaktor und er wird mithilfe des Steigungsdreiecks ausgerechnet ( hier rot eingezeichnet).

Bei diesem ermittelt man die Geschwindigkeit ( beziehngsweise die Steigung der Geschwindigkeits-Funktion) immer indem man „delta s“ ( Δs) durch „delta t“  (Δ t) teilt. Das „Delta ist einfach nur ein Zusatz, der hier ausdrückt dass man die Veränderung von Zeit sowie Strecke ins Verhältnis setzt. Die Steigungsdreieck Formel lautet in unserem Beispiel also: Δ s = v * Δt

• Δ (s) / Δ (t) =  3 m / 3 s = 1 m /s

Wir bekommen also als Ergebnis die Geschwindigkeit, mit welcher das Auto fährt, heraus.  Somit zeigt also die Steigung der blauen gerade die Geschwindigkeit des Autos, welche sich aus der zurückgelegten Strecke s ( Y-Achse) und der dabei vergangenen Zeit t ( X-Achse) zusammensetzt.

Durch die Umformung der Einheiten zusammen mit der Potenzdarstellung der Zahlen könnte man die Geschwindigkeit von 1 Meter in der Sekunde beispielsweise auch in km / h umformen. Wenn wir die Formel nun noch nach der Strecke s umstellen haben wir genau die Formel für die gleichförmige  Bewegung mithilfe des Steigungsdreiecks ermittelt: Δ s = v * Δt 

 

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