Budgetgerade zeichnen und aufstellen – Beispiel
In der Mikroökonomik wird die Budgetgerade als Darstellung aller möglichen Kombinationen von Waren und Preisen definiert, bei denen die Gesamtausgaben gleich dem Gesamteinkommen entsprechen.
Sie stellt also alle möglichen Kauf-Kombinationen von Waren mit einem festgelegten Preis da, die sich der Konsument mit einem bestimmten Einkommen leisten kann.
Wichtig: Es werden nur die potentiellen Kombinationsmöglichkeiten dargestellt, nicht der tatsächliche Kauf.
Unterhalb der eingezeichneten Budgetgeraden wäre der Kauf ineffizient, was dem Optimierungsprinzip widerspricht (Jeder versucht das beste für sich herauszuholen). Oberhalb der Geraden ist ein Kauf nicht möglich, da der Preis zu hoch wäre für das Budget.
Die Budgetgerade berechnen und zeichnen: ein Beispiel
Nehmen wir an, ein Konsument hätte ein festen Budget von 100 € und genau zwei verschiedene Kaufoptionen:
- Softeis kaufen für 1 € / Stück
- ital. Eis kaufen für 2,50 € / Stück
Nun sollen wir die verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten mithilfe der Budgetgerade grafisch darstellen:
Wir gehen auch bei diesem Modell wie gehabt von dem Optimierungsprinzip und einer unendlichen Nachfrage aus.
Wir brauchen genau 2 Punkte um einer Gerade in ein Koordinatensystem einzeichnen zu können, also rechnen wir zunächst die beiden „Extremfälle“ aus, wenn von dem gesamten Budget nur Softeis bzw. ital. Eis gekauft werden würde:
- Softeis(max) = 100€ / 1 € = 100 Stück
- ital. Eis(max) = 100€ / 2,50 € = 40 Stück
Nun zeichnen wir ein Koordinatensystem für die Budgetgerade, bei welchem auf einer Achse die Anzahl von Softeis und auf der anderen die von ital. Eis ist.
Anschließend zeichnen wir die ausgerechneten Punkte ein ( 0 / 100) und ( 40 / 0 ) und verbinden diese durch eine Gerade – auf dieser Budgetgerade liegen nun alle möglichen Kombinationsmöglichkeiten zum Kauf.
Wenn das verfügbare Budget / Einkommen nun erhöht wird, müssen wir die Gerade einfach nur um den entsprechenden Faktor nach außen verschieben (Parallelverschiebung).
Wird „künstlich“ in die Kaufoptionen eingegriffen, beispielsweise wenn der Konsument in unserem Beispiel 5 Softeis umsonst bekommen würde, verläuft die Budgetgerade bis dahin senkrecht und sobald der Kauf der einen Ware den Kauf der anderen beeinflusst ( ab dem 6. Softeis) verläuft sie wieder wie vorher.
Eine Budgetgleichung / Budgetbeschränkung (mathematisch das gleiche) wird immer auf die gleiche Art dargestellt:
m = p1 * x1 + p2 * x2
wobei gilt:
m= verfügbares Einkommen
p1= Preis von Ware 1
x1 = Anzahl Ware 1
p2 = Preis von Gut 2
x2 = Anzahl von Gut 2
So können wir ebenfalls auf diese Weise die beiden Punkte aus dem Beispiel ausrechnen:
Softeis(max) -> x2 ( it. Eis ) = 0 -> 100= 1€ * x1 -> x1(max) = 100 / 1 = 100
Um aus der Budgetgleichung die Funktion der Gerade zu bekommen, müssen wir diese einfach nach x2 auflösen und die entsprechenden Werte einsetzten:
x2 = – ( p1 / p2 ) * x1 + ( m / p2 )
Die Steigung der Budgetgerade ist dabei immer das negative Preisverhältnis:
– ( p1 / p2 )
Wenn sich beispielsweise nun durch eine Besteuerung die Preise oder andere Faktoren verändern, müssen wir einfach nur den neuen Preis, beispielsweise ( p1 + Steuer1) statt dem alten in die Gleichung einsetzten, dann wieder nach x2 umstellen und anschließend die Punkte ausrechnen und ins Koordinatensystem einzeichnen – immer nach diesem Schema F.
Wenn sich das verfügbare Einkommen ändert, der Rest allerdings gleich bleibt, muss man einfach eine Parallelverschiebung nach innen bzw. außen um den entsprechenden Faktor durchführen.
Sollte ein bestimmtes Gut ab einer gewissen Anzahl rationiert werden, also nicht mehr verfügbar sein, müsst ihr die Gerade auf der entsprechenden Achse einfach senkrecht bzw. waagerecht „beschneiden“ (gerade Linie).