Nullstellen einer Funktion berechnen Rechner und Anleitung

Hier wird die erklärt, wie du die Nullstellen einer Funktion richtig berechnest und es wird dir ein Online-Rechner dazu gezeigt, bei welchem du nur die Funktion eingeben musst und automatisch die Nullstellen dieser berechnet werden.

Nullstellen Online Rechner: Gib  einfach in das Feld die gewünschte Funktion ein

Hierbei musst du einfach immer nach den folgenden Schritten vorgehen:

Nullstellen sind die Punkte einer Funktion, in welchen diese die X-Achse schneidet. Man braucht sie in vielen Aufgaben, beispielsweise bei der Berechnung von Extremstellen.

In der Aufgabenstellung ist meistens nur die Funktionsgleichung vorgegeben.

  • f (x) =  m · x + b

Überall wo nun eine Nullstelle der Funktion ist, wird schneidet der Graph die X- Achse.

Immer wenn dies der Fall ist, muss der Y-Wert vom Punkt also = 0 sein ( Koordinatensystem).

Mathematisch wird diese Bedingung einfach so geschrieben f (x) = y = 0  ( Bei einer Nullstelle ist der Y-Wert gleich Null )

Dies setzt du nun einfach in deine Funktion ein, hier ein Beispiel:

  • f (x) = 5x + 20
  • Bedingung: f (x) = 0
  • Einsetzen: 0 = 5x + 20

Da wir ja die Y- Koordinate von den Punkten, wo eine Nullstelle vorliegt, schon wissen ( 0 ) setzten wir diese in den Funktionsterm ein und setzten diesen somit einfach gleich null. Nun müssen wir ja nur noch die X- Koordinate vom entsprechenden Punkt ausrechnen. Dazu formen wir die Gleichung solange um, bis sie die Form “ x = “ hat.

  • 0 = 5x + 20 / – 20
  • -20 = 5x / : 5
  • -4 = x

Hier kann es oft sein, dass du mehrere mögliche Ergebnisse herausbekommst. Dabei musst du dann mithilfe der PQ- Formel weiter rechnen und die Funktion hat dann einfach mehrere Nullstellen. In unserem Beispiel haben wir allerdings nur eine davon, die im Punkt ( – 4 / 0 ) liegt.

Verwandte Themen:
Menü