Dichte berechnen Aufgaben und Übungen

Hier findest du verschiedene Übungen & Aufgaben zum Berechnen der Dichte ( Anleitung) für das Fach Physik. Dabei hilft dir ebenfalls die Potenzdarstellung der Zahlen.

Aufgabe 1

Welche Dichte ( in μg / cm^3 ) hat der Stoff, der genau in einen Zylinder mit einem Radius von 15,6 cm und einer Höhe von 35,875 cm passt und eine Masse von 108,96 g besitzt?

  • Wie wir im vorigen Artikel gelernt haben, brauchen wir das Volumen und die Masse des Materials, um die Dichte berechnen zu können.

    Die Masse ist gegeben, also müssen wir als nächstes das Volumen des Körpers berechnen, was bei einem Zylinder so geht.

  • V (Zylinder) = Radius ( r ) ^2 * φ * Höhe ( h ) →  V = 15,6 cm^2 * φ * 35,875 cm  → V = 27427,800 cm^3
  • Da in der Aufgabenstellung das Ergebnis in μg / cm^3 angegeben werden soll, müssen wir jetzt noch die Einheiten umrechnen :
  • 108,96 g * 10^-6 = 108960000,0 μg
  • In die Dichte-Formel einsetzen: δ = m / v →  δ =  108960000,0 μg / 27427,800 cm^3  →
  •   δ = 3972,612  μg / cm^3

 Aufgabe 2:

Welches Volumen hat ein Körper aus dem Stoff A ( Dichte = 5,8 kg / dm^3 ) und mit einer Masse von 250 g ?

  • Nun ist nach dem Volumen gefragt und es werden die Masse sowie die Dichte vorgegeben. Wir müssen also als erstes die Formel umstellen:
  •  δ = m / v → v = m / δ
  •   v =  0,25 kg / [  5,8 kg / dm^3 ] → 0,0431 dm^3 → 0,431 cm^3

 Aufgabe 3:

Ein LKW hat die zylinderförmige Ladefläche von 20 m^2 und darf maximal eine Last von 15 Tonnen transportieren. Wie  hoch darf Kies mit einer Dichte von δ = 5,8 g / cm^3  eingeladen werden?

  • Wir wissen wieder die Masse ( 25 Tonnen ) und die Dichte des Materials ( Kies). Also rechnen wir zunächst das fehlende Volumen aus:
  •  v = m / δ  →  25 * 10^3 kg  / [ 5,8 * 10^3 kg / m^3 ]  (Potenzschreibweise) → v = 4,310 m^3
  • V = Grundfläche ( A ) * Höhe ( h ) → h = V / A  (Gleichung umstellen) → h = 4,310 m^3 / 20 m^2 =  0,2155 m
  • Es darf also bis zu einer Höhe von 0,2155 m beladen werden.

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