Beschleunigung berechnen in Physik: Formel + Beispiele

Bei der Berechnung der Beschleunigung mithilfe der Formel in der Physik gehst du am besten immer nach den hier erklärten Schritten vor. Für die Beschleunigung müssen wir unsere hergeleitete Formel der gleichförmigen Bewegung einfach nur um einige Faktoren ergänzen.

Dabei gibt es verschiedene Formeln, je nachdem wie viele Faktoren dabei eine Rolle spielen, beispielsweise ob die Beschleunigung aus dem Stillstand heraus beginnt.

Wir beschäftigen uns hier mit den gleichmäßigen Standard- Fällen der Klassen 5-7:

  • Die Formel dafür lautet: a =  v / t  mit der Einheit a =  m / s^2

wobei a die Beschleunigung, v die Geschwindigkeit und t die Zeit ist.

Dabei ist es sehr wichtig, dass ihr die Einheiten sicher umrechnen könnt um solche Aufgaben zu lösen. Gucken wir uns einmal ein Beispiel an:

Ein Sportauto (1) beschleunigt in 40 Sekunden von 0 auf 180 km /h, ein Geländewagen (2)  schafft es in 70 Sekunden auf eine Geschwindigkeit von 150 km/h zu kommen. Welcher der beiden Wagen beschleunigt stärker?

  • Da die Beschleunigung nach den SI-Einheiten auf die Einheit  m / s^2 festgelegt wurde solltest du im ersten Schritt alle gegebenen Größen in m und s umformen:
  • Dabei musst du nur den Umformungs-Faktor kennen:
  • 180 km / h = 180 km * 1000 ( in Meter) / 1h * 3600 ( in Sekunden) = 180 * 1000 / 3600 = 50 m / s 
  • 150 km / h = 150 km * 1000 / 3600 = 41,66 m / s

Nun setzen wir einfach unsere umgeformen Größen in die Formel der Beschleunigung ein:

  • a ¹ = v / t    →    a ¹ =  [50 m/s ] / 40 s    →    a ¹ = 1,25 m / s^2
  • a ² = v / t    →    a ² = 41,66 [m /s] / 70s    →    a ² = 0,59 m / s^2

Wir sehen also, dass das Sportauto eine mehr als doppelt so starke Beschleunigung hat wie der Geländewagen.

Beispiel 2 :

Eine Rakete beschleunigt aus dem Stand heraus 0,34 Minuten lang gleichmäßig mit a = 60 m / s^2. Welche Endgeschwindigkeit in km/h erreicht sie nach der Zeit?

  •  Zuerst rechnen wir die Einheiten alle in m und s um: 0,34 min = 0,34 * 60 s = 20,4 s
  • Nun ist die Geschwindigkeit gesucht und die Zeit sowie Beschleunigung gegeben. Wir müssen also unsere Formel umstellen: v = a * t
  • und einsetzen: v = [ 60 m / s^2 ] * 20,4 s    →    v = 1224 m / s     →    v = 4406,4 km / h  ( von Meter zu Kilometer = : 1000 und  von Sekunde auf Stunde = * 3600 )

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